package com.leetcode.www;

/**
 * Creared with IntelliJ IDEA.
 * Description:一个机器人位于一个 m x n网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 *
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 *
 * 问总共有多少条不同的路径？
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
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 * User:yxd
 * Date:2022-04-06
 * Time:9:25
 */
public class DP62 {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        //状态定义F(i,j)从起点都i,j一共有多少种走法
        //状态转移方程F(i,j) = F(i - 1,j) + F(i,j - 1);
        //赋初值第一行第一列都为1
        int[][] dp = new int [n][m];
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 0;i < m;i ++){
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 1;i < n;i ++){
            for(int j = 1;j < m;j ++){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[n - 1][m - 1];
    }
}
